kiyosi · 开源衍生品定价库
期权定价，
模型与数值求解。
以 Black-Scholes-Merton 模型为基础，将合约条款与市场参数转化为价格和风险敏感度。C++23 核心实现解析与数值定价，Python 接口覆盖普通期权、奇异期权及结构化产品。
同一合约与市场参数，比较解析解和蒙特卡洛估计
python
from kiyosi.pricing import (
AnalyticVanillaEngine,
MonteCarloVanillaEngine,
)
# 使用相同的期权和市场上下文。
analytic = AnalyticVanillaEngine()
price = analytic.price(option, context)
monte_carlo = MonteCarloVanillaEngine()
estimate = monte_carlo.price(option, context)安装 Python 接口
Python 3.11+ · 提供 Windows 和 Linux x64 预编译 wheel 包
sh
python -m pip install kiyosi模型假设、数值方法与工程实现
Black-Scholes-Merton 解析定价
在恒定无风险利率、股息率与波动率假设下，用闭式解计算欧式普通期权价格。合约定义行权价与期限，市场上下文提供现价、模型参数和估值时点。
数值离散与随机模拟
按产品选择 CRR 二叉树、有限差分、积分或蒙特卡洛方法。有限差分支持 Crank-Nicolson 格式；欧式普通期权的蒙特卡洛定价直接采样终值分布。比较结果时需区分近似误差与模拟误差。
风险敏感度与隐含参数求解
合约、市场输入与定价引擎分别由三个 Python 模块定义。按需计算 Greeks，以价格差分求数值敏感度，并提供隐含波动率与隐含票息求解器。不可用的 Greeks 返回空值，区别于零敏感度。
C++23 核心与计算后端
原生核心可独立于 Python 构建，通过 CMake 导出目标接入应用。蒙特卡洛默认使用 CPU；启用 CUDA 的构建可在兼容的 NVIDIA GPU 与驱动环境下使用 CUDA 后端。
定价测试以 QuantLib 独立生成的数值为基准，C++ 核心的构建与运行均不依赖 QuantLib。当前模型尚不支持波动率曲面与利率曲线，详见模型适用范围。本文档对应 Kiyosi 0.11.0；项目处于 Alpha 阶段，API 可能发生变化。